Bài 8: Tính S(n) = x^2 + x^4 + … + x^2n

Tính tổng S(n)={ x^2}+{ x^4}+…+{ x^n} có thể sử dụng công thức tổng của dãy số hình thức (geometric series) cho các lũy thừa chẵn:

Dưới đây là một đoạn mã C++ sử dụng công thức trên để tính $S(n)$:

 
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
    double x;
    int n;

    cout << "Nhap x: ";
    cin >> x;

    cout << "Nhap n: ";
    cin >> n;

    if (x == 1) {
        // Trường hợp đặc biệt khi x = 1
        cout << "Gia tri cua S(n) la: " << n << endl;
    } else {
        double result = (pow(x, 2 * (n + 1)) - 1) / (x * x - 1);
        cout << "Gia tri cua S(n) la: " << result << endl;
    }

    return 0;
}

Trong đoạn mã trên:

• Người dùng được yêu cầu nhập giá trị $x$ và $n$ từ bàn phím.
• Trong trường hợp $x=1$, ta có một trường hợp đặc biệt và giá trị của $S(n)$ là $n$.
• Ngược lại, sử dụng công thức tổng của dãy số hình thức để tính $S(n)$.
• Cuối cùng, in ra màn hình giá trị của $S(n)$.

Chạy chương trình, nhập giá trị $x$ và $n$, và nó sẽ hiển thị giá trị của $S(n)$ theo công thức đã cho.